L’une des œuvres les plus belles esthétiquement inscrites au Bits to Its Art Show, dont Potomac Photonics est le service d’impression 3D officiel, est en fait la réalisation d’une équation mathématique.
Round Mobius Strip a été créé par Henry Segerman, chercheur à l'Université de Melbourne en Australie et titulaire d'un doctorat en mathématiques de l'Université de Stanford. Il utilise l'impression 3D pour intégrer des concepts abstraits au monde physique. Son œuvre est peut-être l'interprétation la plus littérale de Bits to Its.
Le Dr Segerman étudie la géométrie et la topologie en 3D et constate que l’impression 3D permet de visualiser des concepts autrement difficiles à appréhender. « L’impression 3D permet de tenir entre les mains des idées qui seraient très difficiles à concrétiser physiquement autrement », explique-t-il. Et c’est là sa principale motivation.
Bien que les œuvres d’art du Dr Segerman soient aussi belles que n’importe quelle sculpture jamais créée, son objectif est de « créer une œuvre d’une manière aussi fidèle que possible à l’idée mathématique. Cela consiste en partie à faire le moins de choix arbitraires possible dans la traduction entre les mathématiques et l’objet physique. Je suppose que cela fait de moi un minimaliste ! »
L’art mathématique dans sa forme la plus pure a pour objectif de trouver la seule véritable manière de représenter une idée à travers des principes directeurs fondamentaux. Mais le Dr Segerman admet avoir une arrière-pensée. « Je veux prendre un concept sous-jacent et le faire sortir de l’abstrait pour en faire quelque chose qui puisse être apprécié par tout le monde. Ensuite, je pourrai commencer à vous parler des mathématiques qui le sous-tendent ! »
Pour ceux d’entre nous qui travaillent dans l’ingénierie et la science, ce travail est à son meilleur lorsque le résultat est ce que l’on appelle souvent l’élégance. Le Dr Segerman est d’accord avec le fait qu’avec « l’élégance, on n’a pas besoin de se demander pourquoi quelque chose est là. C’est complet, sans éléments superflus. »
Pour Potomac, la principale différence dans la réalisation de cette œuvre est que la plupart de ses clients proviennent d'applications industrielles. Mike Adelstein, président et directeur général de Potomac Photonics, a déclaré que le mariage de l'art et de la technologie était intrigant et constituait une rupture amusante par rapport à leur activité principale dans les domaines des appareils médicaux, des capteurs et des composants électroniques.
Le Round Mobius Strip est né d'un travail commun avec Saul Schleimer, mathématicien à l'université de Warwick, en Angleterre, pays natal du Dr Segerman. Il admet : « Peu de gens utilisent l'impression 3D en mathématiques. De plus en plus d'universités et de collèges sont équipés d'imprimantes 3D, mais principalement dans les départements de design ou d'architecture. Nous constatons néanmoins que de bonnes utilisations se glissent dans toutes sortes de cours. »
Le Dr Segerman imagine un cours sur la compréhension des surfaces, ou sur le genre de choses que vous devez savoir pour pouvoir utiliser des programmes de CAO pour construire des objets au-delà des carrés et des angles droits. Souvent, le problème auquel un étudiant est confronté pour comprendre une idée mathématique est le besoin de voir ce qui se passe – pour cela, il faut une bonne visualisation. Imaginez un cours où une partie de l'évaluation consisterait à imprimer en 3D cette visualisation. » Il réfléchit : « Bien sûr, ces compétences seront de plus en plus importantes à mesure que nous nous rapprocherons de L'Âge de diamant de Stephenson. » Il fait bien sûr référence au roman post-cyberpunk avec des machines appelées « compilateurs » qui font honte aux imprimantes 3D actuelles.
Le Dr Segerman accorde également une grande importance à la sensibilisation. Dans le cadre de son travail avec l’université de technologie de Swinburne en Australie, il a développé des illustrations imprimées en 3D d’exemples de surfaces issues du calcul multivariable, comme le paraboloïde hyperbolique à gauche. Il explique que l’impression 3D offre une solution unique dans la mesure où l’objet physique n’aurait souvent pas pu être créé autrement. « La première réaction que j’obtiens des gens qui voient une œuvre d’art mathématique pour la première fois est : « Comment avez-vous fait ça ?! » Et c’est l’une des beautés de l’impression 3D. »
C'est le monde virtuel en ligne Second Life qui a conduit le Dr Segerman au monde de l'impression 3D. La plateforme en ligne multi-utilisateurs lui a donné la possibilité de créer des objets, puis d'écrire des scripts pour les faire bouger ou interagir. Sur la droite, on voit un bâtiment qu'il a contribué à créer avec la société Philips qui utilise le paraboloïde hyperbolique, basé sur leur conception de l'Exposition universelle de Bruxelles de 1958.
« Aujourd’hui, de plus en plus de personnes utilisent l’impression 3D dans le domaine artistique, mais il y a 10 ans, se souvient le Dr Segerman, il n’y avait que quelques artistes, dont Bathsheba Grossman. Je l’ai rencontrée pour la première fois dans Second Life ; elle est arrivée alors que j’avais déjà récolté tous les fruits de l’art mathématique à portée de main ! »
Alors, quelle est la prochaine étape pour Henry Segerman ?
« C’est cool de déplacer des objets, alors je pense aux mobiles, aux engrenages et aux puzzles. L’impression 3D peut aussi être utile dans la recherche : parfois, un modèle physique peut conduire à une nouvelle réalisation mathématique. Mais la plupart du temps, c’est l’inverse : nous devons très bien comprendre l’abstraction avant de pouvoir dire à un ordinateur ce qu’il doit imprimer en 3D. Dans tous les cas, cela ajoute une saveur différente aux problèmes que nous rencontrons dans notre travail habituel ! »
Une chose est claire, la prochaine œuvre d’Henry Segerman sera certainement une représentation minimaliste et élégante de son monde mathématique.
Note technique pour la bande de Möbius ronde :
Voici la formule paramétrique de la surface de base dans la sphère unité dans l'espace à 4 dimensions :
{(cos(θ)cos(φ), cos(θ)sin(φ), sin(θ)cos(2φ), sin(θ)sin(2φ)) where 0 ≤ θ < π, 0 ≤ φ < π}
La surface est ensuite cartographiée de l'espace à 4 dimensions à l'espace à 3 dimensions par projection stéréographique.
Vous pouvez en apprendre davantage sur le travail du Dr Henry Segerman sur son site Web :
www.segerman.org
Avec 3 décennies d'expérience en microfabrication, notamment en micro-usinage laser, en impression 3D et en usinage CNC, Potomac Photonics peut donner vie à vos idées. Nous avons travaillé avec des artistes, des concepteurs, des ingénieurs, des technologues et des entrepreneurs dans des secteurs allant des dispositifs médicaux à la biotechnologie, en passant par l'électronique, les capteurs et les produits de consommation. Rendez-vous sur www.potomac-laser.com pour plus de détails
