Potomac Photonics 作为其官方 3D 打印服务商，在 Bits to Its Art Show 中展出的最美观的作品之一实际上是一个数学方程的实现。
圆形莫比乌斯带的创作者是澳大利亚墨尔本大学的研究员亨利·塞格曼，他拥有斯坦福大学的数学博士学位。他利用 3D 打印技术将抽象的概念带入物理世界。或许他的作品是对“比特到其”最直观的诠释。
Segerman 博士研究三维几何和拓扑结构，他发现 3D 打印技术可以将原本难以理解的概念可视化。他说：“3D 打印技术让你能够亲手实现原本很难实现的想法。”这就是他的主要动机。
虽然 Segerman 博士的艺术作品与任何雕塑一样美丽，但他的目标是“以尽可能忠实于数学思想的方式创作作品。其中一部分是在数学和物理对象之间进行转换时尽可能少地做出任意选择。我想这让我成为一个极简主义者！”
通过基本指导原则找到表达思想的唯一正确方式，这是数学艺术最纯粹形式的目标。但塞格曼博士承认还有一个别有用心。“我想把一个基本概念从抽象中提炼出来，变成任何人都能欣赏的东西。然后我就可以开始告诉你它背后的数学了！”
对于我们这些工程和科学界人士来说，当成果达到人们通常所说的优雅程度时，这项工作就达到了最佳状态。Segerman博士也同意这一观点，“优雅意味着你不必问为什么某样东西会在那里。它是完整的，没有多余的部分。”
对于 Potomac 来说，制作这件作品的主要不同之处在于他们的大多数客户来自工业应用领域。Potomac Photonics 总裁兼首席执行官 Mike Adelstein 评论说，将艺术与技术相结合非常有趣，并且有趣地脱离了他们主流的医疗设备、传感器和电子零件业务。
圆形莫比乌斯带的设计源自与沃里克大学数学家索尔·施莱默 (Saul Schleimer) 的合作，沃里克大学位于塞格曼博士的家乡英国。他承认：“在数学领域使用 3D 打印技术的人并不多。越来越多的大学和学院拥有 3D 打印机，但大多是在设计或建筑系。然而，我们看到 3D 打印机在各种课程中都有很好的应用。”
Segerman 博士设想了一门“关于理解曲面的课程，或者你需要了解使用 CAD 程序构建除正方形和直角之外的物体所需的知识。学生在理解数学概念时面临的问题通常是需要了解正在发生的事情 - 为此你需要一个好的可视化。想象一下，一门课程的部分评估是 3D 打印可视化。”他沉思道，“当然，随着我们越来越接近斯蒂芬森的《钻石时代》 ，这些技能将变得越来越重要。”当然，他指的是后赛博朋克小说，其中的机器被称为“编译器”，让当前的 3D 打印机汗颜。
教育推广对 Segerman 博士来说也很重要。在与澳大利亚斯威本科技大学合作期间，他开发了多变量微积分曲面示例的 3D 打印插图，例如左侧的双曲抛物面。他进一步指出，3D 打印提供了一种独特的解决方案，因为通常无法通过其他方式创建物理对象。“当人们第一次看到数学艺术作品时，我的第一个反应是——你是怎么做到的？！这就是 3D 打印的魅力之一。”
正是在线虚拟世界 Second Life 让 Segerman 博士进入了 3D 打印的世界。这个多用户在线平台让他有机会创建对象，然后编写脚本让它们移动或互动。右图是他帮助飞利浦公司建造的一座建筑，该建筑采用了双曲抛物面，基于他们在 1958 年布鲁塞尔世界博览会上的设计。
“现在有更多人在艺术领域使用 3D 打印技术，”Segerman 博士回忆道，“但是 10 年前只有少数艺术家，包括 Bathsheba Grossman。我第一次见到她是在第二人生中；她来的时候，我已经拿到了所有唾手可得的数学艺术成果！”
那么亨利·西格曼下一步要做什么呢？
“移动的东西很酷，所以我在考虑移动装置、齿轮和拼图。3D 打印在研究中也很有用——有时物理模型可以带来新的数学实现。但大多数情况下情况恰恰相反：我们需要非常了解抽象概念，然后才能告诉计算机要 3D 打印什么。无论如何，它为我们在日常工作中遇到的问题增添了不同的韵味！”
有一点是清楚的，亨利·塞格曼的下一部作品肯定将是他数学世界的简约而优雅的体现。
圆形莫比乌斯带的技术说明：
以下是四维空间中单位球面的基本曲面的参数公式：
{(cos(θ)cos(φ), cos(θ)sin(φ), sin(θ)cos(2φ), sin(θ)sin(2φ)) where 0 ≤ θ < π, 0 ≤ φ < π}
然后通过立体投影将表面从四维空间映射到三维空间。
您可以在 Henry Segerman 博士的网站上了解有关他的工作的更多信息：
www.segerman.org
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